Остаточный член формулы тейлора
Тейлора. Теорема 6.1 (формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано) Пусть $ R_n(x)$
Это равенство называется формулой Тейлора .
В ней R n + 1( x ) — некоторая функция, называемая остаточным членом формулы Тейлора.
18 май 2013 называется формулой Тейлора с остаточным членом в форме Пеано (или локальной формулой Тейлора).
Доказательство Для начала
Остаточный член формулы Тейлора - Пусть функция Image626.gif (961 by имеет в точке Image649.gif (886 by производные всех порядков до
Пусть функция f(x) имеет на отрезке [a,b] непрерывные производные до n-1 - го порядка, а в интервале (a,b) - существует n - ая производная функции f
называется остаточным членом формулы Тейлора, записанным в форме Лагранжа.
Rn(х) есть погрешность приближенного равенства ƒ(х)≈Рn(х).
Остаточный член формулы Тейлора в форме Коши.